Porcentaje
El símbolo del porcentaje.
El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. También se le llama comúnmente tanto por ciento donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.
El porcentaje se denota utilizando el símbolo «%», que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.[1][2] Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa mediante 32 % y significa ‘treinta y dos de cada cien’. También puede ser representado:
- 32%=32⋅0,01{displaystyle 32,%=32cdot 0{,}01}
y, operando:
- 32%=0,32{displaystyle 32,%=0{,}32}
El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:
- 32%⋅2000=0,32⋅2000=640{displaystyle 32,%cdot 2000=0{,}32cdot 2000=640}
640 unidades en total.
El porcentaje se usa para comparar una fracción (que indica la relación entre dos cantidades) con otra, expresándolas mediante porcentajes para usar 100 como denominador común. Por ejemplo, si en un país hay 500 000 enfermos de gripe de un total de 10 millones de personas, y en otro hay 150 000 enfermos de un total de un millón de personas, resulta más claro expresar que en el primer país hay un 5 % de personas con gripe, y en el segundo hay un 15 %, resultando una proporción mayor en el segundo país.
Índice
1 Idea y origen
1.1 Evolución
2 Símbolo
3 Representación
3.1 Tanto por ciento como fracción
3.2 Tanto por ciento como multiplicación
4 Obtener un tanto por ciento de un número
5 Referencias
6 Véase también
7 Enlaces externos
Idea y origen
El concepto de porcentaje ya era una herramienta de análisis en el siglo XV que tenía aplicación a la hora de calcular impuestos e intereses, más sin embargo el uso de este solo proviene de la abreviatura de una idea que databa desde hacía mucho. En el antiguo imperio romano el emperador Augusto estableció un sistema de impuestos en el que se dictaba que había que pagar el 1100{displaystyle {frac {1}{100}}}
Evolución
El primer símbolo que hacía referencia al «por ciento»
La idea de «por ciento» surge de la necesidad de abreviar el uso de las fracciones en la cotidianidad, pues resultaba tener mayor complejidad hacer referencia al 23{displaystyle {frac {2}{3}}}
Símbolo
Muchos creen que el símbolo «%» ha evolucionado a partir de la expresión matemática x100.{displaystyle {frac {x}{100}}.}
Símbolo en el siglo XV
Símbolo en el siglo XVII
Símbolo desde el siglo XVIII
El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba «P cento» (c. 1425).
Símbolos relacionados incluyen ‰ (por mil) y ‱ (por diez mil, también conocido como un punto básico), que indican que un número se divide por mil o diez mil, respectivamente.
Representación
Tanto por ciento como fracción
El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción.
Ejemplo:
Para saber como se representa el 10 % en fracción se divide y luego se simplifica:
- 10%=10100=110=0,1{displaystyle 10,%={cfrac {10}{100}}={cfrac {1}{10}}=0,1}
Tanto por ciento como multiplicación
La fracción común se multiplica por el número que sea necesario para que el denominador sea 100 y se toma el numerador, que será el porcentaje.
Ejemplo:
Para representar 1/10 como un porcentaje se hace la siguiente operación:
- 110=10100=10%{displaystyle {cfrac {1}{10}}={cfrac {10}{100}}=10,%}
| 100 % | 90 % | 80 % | 75 % | 70 % | 66,(6) % | 60 % | 50 % | 40 % | 33,(3) % | 30 % | 25 % | 20 % | 15 % | 12,5 % | 10 % | 5 % | 2 % | 1 % | 0,5 % |
1⁄1 | 9⁄10 | 4⁄5 | 3⁄4 | 7⁄10 | 2⁄3 | 3⁄5 | 1⁄2 | 2⁄5 | 1⁄3 | 3⁄10 | 1⁄4 | 1⁄5 | 3⁄20 | 1⁄8 | 1⁄10 | 1⁄20 | 1⁄50 | 1⁄100 | 1⁄200 |
|---|
Obtener un tanto por ciento de un número
Para obtener un tanto por ciento de un número simplemente se multiplica. Por ejemplo, el 25 % de 150 es 25⋅0,01⋅150=37,5{displaystyle 25cdot 0,01cdot 150=37,5}
Alternativamente, en un método muy habitual antaño, se construye una regla de tres simple directa. Así, para calcular el 25 % de 150 se hace la regla de tres: simplemente se multiplica cruzado y divide por el que queda solo o en conjunción con el restado.
- 100%⟶15025%⟶x}→x=150⋅25%100%=37,5{displaystyle left.{begin{array}{ccc}100%&longrightarrow &150\25%&longrightarrow &xend{array}}right}to quad x={cfrac {150cdot 25%}{100%}}=37,5}
Por tanto: 37,5 es el 25 % de 150.
Referencias
↑ «Aunque el símbolo % [...] se ve frecuentemente escrito sin separación de la cifra que lo precede, la norma establecida por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas determina que se escribe precedido de un espacio.». Citado en RAE y ASALE (2010), «La representación gráfica de las unidades léxicas: ortografía y otras normas de escritura», Ortografía de la lengua española, Madrid: Espasa Calpe, p. 590, ISBN 978-6-070-70653-0, consultado el 5 de junio de 2017 .
Antes de la Ortografía de 2010, la ASALE recomendó no dejar espacio (Sección Números del Diccionario panhispánico de dudas).
↑ Fundéu BBVA (2011). Novedades de la Ortografía de la lengua española (2010). p. 7.
Véase también
Por mil (‰) 1 parte en 1000- Partes por millón
Punto base 0,01 %- Regla de tres
Enlaces externos
Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre porcentaje.- Historia y origen de los porcentajes transcrita de historia de los porcentajes
Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre porcentaje.
