Hamming(7,4) problem : Check my answer is correct or incorrect.












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Find a data to be transmitted with Hamming(7,4) if given data bits : 1010.



$a_1=a_3oplus a_5oplus a_7=1oplus0oplus0=1$



$a_2=a_3oplus a_6oplus a_7=1oplus1oplus0=0$



$a_3=a_5oplus a_6oplus a_7=0oplus1oplus0=1$



begin{eqnarray}
a_1&a_2&a_3&a_4&a_5&a_6&a_7\
1&0&1&1&0&1&0
end{eqnarray}



Is it correct answer?






coding-theory







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    Depends on the concrete generator matrix.
    $endgroup$
    – Wuestenfux
    Dec 16 '18 at 12:30
















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Find a data to be transmitted with Hamming(7,4) if given data bits : 1010.



$a_1=a_3oplus a_5oplus a_7=1oplus0oplus0=1$



$a_2=a_3oplus a_6oplus a_7=1oplus1oplus0=0$



$a_3=a_5oplus a_6oplus a_7=0oplus1oplus0=1$



begin{eqnarray}
a_1&a_2&a_3&a_4&a_5&a_6&a_7\
1&0&1&1&0&1&0
end{eqnarray}



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    Depends on the concrete generator matrix.
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    – Wuestenfux
    Dec 16 '18 at 12:30














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Find a data to be transmitted with Hamming(7,4) if given data bits : 1010.



$a_1=a_3oplus a_5oplus a_7=1oplus0oplus0=1$



$a_2=a_3oplus a_6oplus a_7=1oplus1oplus0=0$



$a_3=a_5oplus a_6oplus a_7=0oplus1oplus0=1$



begin{eqnarray}
a_1&a_2&a_3&a_4&a_5&a_6&a_7\
1&0&1&1&0&1&0
end{eqnarray}



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Find a data to be transmitted with Hamming(7,4) if given data bits : 1010.



$a_1=a_3oplus a_5oplus a_7=1oplus0oplus0=1$



$a_2=a_3oplus a_6oplus a_7=1oplus1oplus0=0$



$a_3=a_5oplus a_6oplus a_7=0oplus1oplus0=1$



begin{eqnarray}
a_1&a_2&a_3&a_4&a_5&a_6&a_7\
1&0&1&1&0&1&0
end{eqnarray}



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asked Dec 16 '18 at 11:39









Ongky Denny WijayaOngky Denny Wijaya

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    Depends on the concrete generator matrix.
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    – Wuestenfux
    Dec 16 '18 at 12:30














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    Depends on the concrete generator matrix.
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    – Wuestenfux
    Dec 16 '18 at 12:30








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Depends on the concrete generator matrix.
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– Wuestenfux
Dec 16 '18 at 12:30




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Depends on the concrete generator matrix.
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– Wuestenfux
Dec 16 '18 at 12:30










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Well, it all depends on the generator matrix, say
$$G =left(begin{array}{ccccccc}
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \
end{array}right).$$
Then $(a,b,c) G = (a,b,c,d,a+c+d,a+b+c,a+b+c)$, in particular $(1,0,1,0)G =(1,0,1,0,0,1,0)$.






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    Thank you so much, @Wuestenfux
    $endgroup$
    – Ongky Denny Wijaya
    Dec 17 '18 at 3:04











Your Answer





StackExchange.ifUsing("editor", function () {
return StackExchange.using("mathjaxEditing", function () {
StackExchange.MarkdownEditor.creationCallbacks.add(function (editor, postfix) {
StackExchange.mathjaxEditing.prepareWmdForMathJax(editor, postfix, [["$", "$"], ["\\(","\\)"]]);
});
});
}, "mathjax-editing");

StackExchange.ready(function() {
var channelOptions = {
tags: "".split(" "),
id: "69"
};
initTagRenderer("".split(" "), "".split(" "), channelOptions);

StackExchange.using("externalEditor", function() {
// Have to fire editor after snippets, if snippets enabled
if (StackExchange.settings.snippets.snippetsEnabled) {
StackExchange.using("snippets", function() {
createEditor();
});
}
else {
createEditor();
}
});

function createEditor() {
StackExchange.prepareEditor({
heartbeatType: 'answer',
autoActivateHeartbeat: false,
convertImagesToLinks: true,
noModals: true,
showLowRepImageUploadWarning: true,
reputationToPostImages: 10,
bindNavPrevention: true,
postfix: "",
imageUploader: {
brandingHtml: "Powered by u003ca class="icon-imgur-white" href="https://imgur.com/"u003eu003c/au003e",
contentPolicyHtml: "User contributions licensed under u003ca href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/"u003ecc by-sa 3.0 with attribution requiredu003c/au003e u003ca href="https://stackoverflow.com/legal/content-policy"u003e(content policy)u003c/au003e",
allowUrls: true
},
noCode: true, onDemand: true,
discardSelector: ".discard-answer"
,immediatelyShowMarkdownHelp:true
});


}
});














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draft discarded


















StackExchange.ready(
function () {
StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fmath.stackexchange.com%2fquestions%2f3042505%2fhamming7-4-problem-check-my-answer-is-correct-or-incorrect%23new-answer', 'question_page');
}
);

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Well, it all depends on the generator matrix, say
$$G =left(begin{array}{ccccccc}
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \
end{array}right).$$
Then $(a,b,c) G = (a,b,c,d,a+c+d,a+b+c,a+b+c)$, in particular $(1,0,1,0)G =(1,0,1,0,0,1,0)$.






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    – Ongky Denny Wijaya
    Dec 17 '18 at 3:04
















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Well, it all depends on the generator matrix, say
$$G =left(begin{array}{ccccccc}
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \
end{array}right).$$
Then $(a,b,c) G = (a,b,c,d,a+c+d,a+b+c,a+b+c)$, in particular $(1,0,1,0)G =(1,0,1,0,0,1,0)$.






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    – Ongky Denny Wijaya
    Dec 17 '18 at 3:04














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Well, it all depends on the generator matrix, say
$$G =left(begin{array}{ccccccc}
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
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end{array}right).$$
Then $(a,b,c) G = (a,b,c,d,a+c+d,a+b+c,a+b+c)$, in particular $(1,0,1,0)G =(1,0,1,0,0,1,0)$.






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Well, it all depends on the generator matrix, say
$$G =left(begin{array}{ccccccc}
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \
end{array}right).$$
Then $(a,b,c) G = (a,b,c,d,a+c+d,a+b+c,a+b+c)$, in particular $(1,0,1,0)G =(1,0,1,0,0,1,0)$.







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answered Dec 16 '18 at 15:36









WuestenfuxWuestenfux

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  • Asking for help, clarification, or responding to other answers.

  • Making statements based on opinion; back them up with references or personal experience.


Use MathJax to format equations. MathJax reference.


To learn more, see our tips on writing great answers.




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StackExchange.ready(
function () {
StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fmath.stackexchange.com%2fquestions%2f3042505%2fhamming7-4-problem-check-my-answer-is-correct-or-incorrect%23new-answer', 'question_page');
}
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